Posts Tagged ‘ CFDSOF ’

Kalkulasi Koefisien drag

Berikut ini penulis akan menampilkan kalkulasi sederhana koefisien drag pada bluff body sederhana yang dikenakan aliran udara pada suhu 298 K. Beberapa kajian mendetail mengenai koefisien drag dapat dibaca pada referensi [1] dan tidak akan dijelaskan di sini demi singkatnya penulisan.Secara umum, koefisien drag dapat dihitung berdasarkan persamaan seperti di bawah ini.

persamaan 1

dengan kondisi aliran secara umum (merujuk terhadap simulasi yang akan dilakukan) seperti pada gambar 1, maka gaya drag perlu dihitung terlebih dahulu dengan mengintegrasikan nilai tekanan berdasarkan luasan tertentu di sebelah kiri dan kanan bluff body, berikut kiranya integrasi yang perlu dilakukan

dengan dA adalah luas infinitesimal yang bergantung terhadap diskritisasi volume pada simulasi, dimana

karena simulasi yang dilakukan adalah dua dimensi (sesuai dengan kriteria simulasi 2d pada program CFDSOF yang akan digunakan), maka

Gambar 1. Kondisi aliran pada simulasi

Pada persamaan dA di atas, dy bergantung terhadap diskritisasi volume yang dilakukan pada simulasi. Berikut contoh diskritisasi volume pada domain yang disiapkan untuk simulasi koefisien drag pada rasio bluff body sama dengan 1.

Gambar 2. diskritisasi volume pada rasio bluff body sama dengan 1

Pertama – tama perlu dijelaskan sedikit mengenai definisi rasio bluff body yang akan digunakan pada tulisan ini seperti yang dapat dijelaskan dari gambar berikut, adalah a/b.

Gambar 3. Definisi rasio bluff body pada tulisan ini

Pada simulasi yang akan dilakukan, digunakan diskritisasi volume dengan ukuran dx dan dy sebesar 0.01 m. Oleh karena itu, persamaan integrasi dapat dibentuk seperti di bawah ini dengan dy sebesar 0.01 m, dengan juga mengingat bahwa dz adalah sebesar 1 m.

Jadi, gaya drag dapat dihitung dengan terlebih dahulu mensimulasikan aliran pada CFDSOF. Setelah itu, nilai – nilai tekanan pada sebelah kiri (region 1) dan kanan (region 2) bluff body diintegrasikan, seperti yang dapat diperhatikan pada gambar 4.

Gambar 4. Region Bluff Body

Setelah memperoleh data – data tekanan dalam setiap arah y infinitesimal (dy), integrasi dilakukan secara numerik. Dalam integrasi numerik, terdapat dua metode yang dapat digunakan yaitu metode trapezoidal dan Simpson. Pembahasan mendetail mengenai metode ini dapat dilihat pada referensi [2]. Berikut persamaan berdasarkan metode – metode numerik tersebut.

Gambar 5. Integrasi Trapezoidal

Gambar 6. Integrasi Simpson

Dalam tulisan ini, akan digunakan kombinasi kedua persamaan integrasi di atas, dengan penggunaan metode trapezoidal pada dua data pertama dan Simpson pada data – data selanjutnya jika banyaknya data yang ingin diintegrasikan berjumlah genap. Hal ini dikarenakan metode simpson memerlukan jumlah data yang ganjil. Tidak digunakannya metode trapezoidal saja, karena menurut [2] metode Simpson memiliki keakuratan yang lebih tinggi dikarenakan metode integrasinya yang diturunkan dari aproksimasi fungsi kuadrat pada setiap tiga data dari sejumlah data yang ingin diintegrasikan.

Berikut domain – domain pada simulasi dengan rasio bluf body 1, 0.625, dan 1.6.

Gambar 7. Domain pada rasio bluff body sebesar 1

 Gambar 8. Domain pada rasio bluff body sebesar 0.625

Gambar 9. Domain pada rasio bluff body sebesar 1.6

Berdasarkan gambar 7 sampai gambar 9, aliran pada bluff body terdapat di antara dua plat yang berjarak 50 cm. Jadi, dengan penetapan fluida udara yang mempunyai kerapatan sebesar 1.184 kg/m^3, viskositas dinamik sebesar 1.8 Ns/m^2, serta alokasi kecepatan sebesar 10 m/s dari inlet sebelah kiri (warna biru pada gambar 7 sampai gambar 9), maka bilangan Reynold pada aliran yang disimulasikan sebesar 320000. Berdasarkan nilai bilangan reynold, maka dapat diasumsikan, pada simulasi, aliran yang terjadi adalah aliran turbulen. Dengan demikian, dimodelkan aliran turbulen k epsilon pada simulasi.

Berikut data tekanan dari hasil simulasi pada setiap rasio bluff body beserta nilai koefisien dragnya berdasarkan kalkulasi dari persamaan 1, dimana integrasi tekanan pada region 1 dan 2 dilakukan dengan metode numerik seperti yang telah dijelaskan. Setelah integrasi tekanan pada setiap region diperoleh, integrasi tekanan pada region 1 (gaya drag pada region 1) dikurangi dengan integrasi tekanan pada region 2 (gaya drag pada reregion 2) sebelum disubtitusi ke persamaan 1 untuk menghitung koefisien drag,

Tabel 1. Drag koefisien pada rasio bluff body sebesar 1

Tabel 2. Drag Coefficient pada rasio bluff body sebesar0.625

Tabel 3. Drag coefficient pada rasio bluff body sebesar 1.6

Dari hasil simulasi pada software CFDSOF dan kalkulasi yang telah dilakukan, dapat diambil kesimpulan sementara (berdasarkan tabel 1 sampai tabel 3), bahwa semakin besar rasio bluff body, berdasarkan gambar 3, maka akan semakin kecil pula koefisien dragnya.

[1] Bruce R. Munson, Donald F. Young, Theodore H. Okiishi. Fluid Mechanics 4th Edition . John Wiley & Sons, Inc. 2002.

[2] V. Rajaraman. Computer Oriented Numerical Methods 3th Edition. Prentice – Hall of Indoa. 1996

Iklan

Solusi transien terhadap distribusi temperatur pada hukum fourier 1 dimensi

Berikut permasalahan yang trdapat pada referensi [1]. Pada tulisan kali ini, penulis ingin mencoba menyelesaikan permasalahan ini dengan menggunakan software CFDSOF. Sepertiyang tertulis pada soal, penyelesaian yang diinginkan adalah distribusi temperatur transien yang terdapat pada batang pada waktu 40 etik, 80 detik, dan 120 detik. Sedangkan kalkulasi ulang pada waktu 40 detik dengan menggunakan interval waktu yang seperti terdapat pada gambar 2 serta perbandingannya dengan hasil analitis dari Ozisik (1985) seperti yang terdapat pada gambar 3, akan ditulis pada kesempatan selanjutnya.

Gambar 1. Permasalahan seperti yang terdapat pada referensi [1]

Gambar 2. Interval waktu pada referensi [1]

Gambar 3. Solusi analitis oleh Ozisik (1985)

Seperti yang tertulis pada gambar 1, bahwa permasalahan dapat diselesaikan dengan pendekatan satu dimensi pada persamaan konduksi panas (hukum fourier) seperti di bawah ini,

Maka untuk menyelesaikan permasalahan ini dengan menggunakan software CFDSOF, cukup dengan mengatur atau menetapkan domain perhitungan satu dimensi. Dapat diperhatikan pada gambar 1, bahwa distribusi temperatur ingin diselesaikan pada geometri dengan panjang L = 2 cm. Pada penyelesaian dengan menggunakan software CFDSOF ini, geometri yang ditetapkan agak berbeda, yaitu dengan panjang sebesar 50 cm dan tinggi sebesar 2 cm. Diskritisasi volume (pembagian grid) yang dilakukan pada software dapaet diperhatikan pada gambar 4, dengan pada arah x (panjang) terdapat 10 volume diskrit dan 3 volume diskrit pada arah y (tinggi). Dapat pula diperhatikan pada gambar 5 pengaturan peran cell pada setiap diskritisasi volume yang sudah dilakukan, yaitu dengan warna hijau yang berfungsi sebagai dinding (sel yang merepresentasikan volume yang di dalamnya terdapat aliran termal dimana variabel temperatur menjadi solusi yang diinginkan) dan warna kuning yang merepresentasikan sel simetri (lingkungan ambien).

Gambar 4. set – up geometri dan diskritisasi volume pada software CFDSOF

Gambar 5. Pengaturan diskrit volume pada software CFDSOF

Seperti pada permasalahan utama (gambar 1) bahwa ujung barat dari geometri padat diinsulasi dengan temperatur sebesar 473 K.  Kemudian secara tiba – tiba, ujung timur dari geometri diturunkan temperaturnya menjadi 273 K. Dengan demikian, ditetapkan tiga geometri padat yang berberda pada set – up simulasi yaitu W1, W2, dan W3. Dimana W1 adalah geometri padat yang merepresentasikan ujun barat geometri padat yang diinsulasi, W2 yang merupakan geometri padat yang menjadi medium perpindahan panas antara ujung barat dan ujung timur geometri padat, dan W3 yang adalah ujung timur dari geometri padat itu sendiri dengan.

Jadi, untuk set – up simulasi, W1 yang merupakan ujung barat geometri yang diinsulasi diberikan fluks panas sebesar 0 kW/m^2, serta penetapan temperatur awal sebesar 473 K pada W2 dimana konduktivitas termalnya sebesar 10 W/mK. Penetapan fluks panas pada W1, Temperatur awal W2, konduktivitas termal W2 dapat diperhatikan pada gambar 6 – gambar 8.

Gambar 6. Penetapan fluks panas pada W1

Gambar 7. Penetapan temperatur awal sebesar 473 K pada W2

Gambar 8. Penetapan konduktivitas thermal pada W2

Setelah semua penetapan kondisi awal simulasi dilakukan dengan interval waktu sebesar 1 detik, iterasi dilakukan untuk mengetahui distribusi temperatur pada detik ke 40, 80, dan 120. Berikut hasil iterasi yang menunjukkan distribusi temperatur pada detik ke 40, 80, dan 120.

Gambar 9. Distribusi temperatur pada detik ke 40

Gambar 10. Distribusi temperatur pada detik ke 80

Gambar 11. Distribusi temperatur pada detik ke 120

Dapat diperhatikan dari gambar 9 sampai gambar 11 bahwa akibat dari adanya punurunan temperatur secara mendadak, temperatur W2 yang berada didekat ujung timur geometri padat menjadi menurun dikarenakan adanya aliran termal yang menuju ujung timur dari geometri padat. Aliran ini terjadi berdasarkan kondisi termodinamika yang selalu ingin untuk menetapkan dirinya untuk berada pada kondisi kesetimbangan. Dapat diperhatikan bahwa pada 120 s, kondisi geometri padat belum seutuhnya berada pada kondisi temperatur yang seragam. Lalu, pertanyaan berikutnya yang mungkin akan sedikit membingungkan adalah, “apakah geometri padat sudah berada pada kondisi kesetimbangan?”. Jawaban atas pertanyaan ini belum tentu “belum”. Penyelesaian analitis terhadap hukum termodinamika kedua atau bahkan simulasi sampai waktu dimana kondisi temperatur tidak berubah lagi perlu dilakuan perlu dilakukan. “Sama atau seragam belum tentu adil”.

Referensi:

[1] HK Versteeg. Malalasekera W. An Introduction to Computational Fluid Dynamic : Chapter 7. Longman Scientific and Technical. 1995.

Grid Sensitivity Study

Diskritisasi volume yang dilakukan pada perhitungan numerik memerlukan pemilihan ukuran yang optimal berdasarkan sudut pandang ekonomi dan teknis. Yang dimaksud dengan sudut pandang ekonomi di sini adalah lamanya waktu perhitungan. Lamanya waktu perhitungan yang dilakukan pada perhitungan numerik merupakan dampak dari diskritisas volume itu sendiri di samping kemampuan/performa kalkulasi komputer yang digunakan. Semakin kecil volume – volume diskrit yang ditetapkan, maka akan semakin lama waktu perhitungan yang diperlukan, dimana kecilnya diskritisasi volume yang dilakukan proporsional dengan keakuratan hasil perhtungan. Dengan demikian, dapat diambil kesimpulan bahwa semakin kecil volume diskrit maka akan semakin lama waktu perhitungan dan akan semakin akurat hasil perhitunga, yang dimana hal ini mengatakan secara tidak langsung bahwa lamanya waktu perhitungan berbanding lurus dengan keakuratan hasil perhitungan.

Singkat kata, dalam studi sensitivitas grid, dilakukan suatu simulasi secara simultan dengan memvariasikan ukuran grid untuk mencari ukuran volume diskrit yang menghasilkan hasil perhitungan yang seakurat mungkin dalam waktu perhitungan yang sekecil mungkin.

Misal, akan dilakukan suatu studi terhadap pengaruh pengaruh ketajaman nosel terhadap kecepatan aliran fluida, dengan variasi sudut nosel 10, 20, 30, 50, dan 60 derajat. Maka perlu untuk terlebih dahulu melakukan grid sensitivity studi sebelum simulasi dilakukan untuk semua variasi sudut nosel. Misal grid sensitivity study dilakukan pada sudut nosel sebesar 60 derajat, dengan variasi grid sebesar 1, 0.5, dan 0.1 mm. Berdasarkan hasil simulasi studi sensitivitas grid, akan dilihat hasil kalkulasinya yang, misal, merepresentasikan kecepatan fluida. Berdasarkan hasil simulasi ini, akan diperhatikan daerah – daerah yang memiliki perbedan nilai. Misal antara grid 1, 0.5, dan 0.1 mm, perbedaan yang paling mencolok terhadap kecepatan fluida terdapat pada aliran fluida di dekat nosel, maka perlu untuk memperkecil ukuran grid pada daerah nosel, namun jika grid 1 mm sudah cukup akurat untuk daerah selain daerah pada nosel (ditandakan dengan tidak adanya perbedaan yang berarti untuk kecepatan fluida di daerah selain nosel pada ukuran grid 1, 0.5 dan 0.1 mm) maka grid 1 mm kiranya perlu untuk dialokasikan untuk memperkecil waktu perhitungan (berdasarkan sudut pandang ekonomi). Dari penjelasan di atas, maka dapat diambil kesimpulan bahwa ukuran grid yang kecil perlu untuk ditetapkan pada daerah – daerah yang mempunyai kontribusi yang berarti untuk menyebabkan kondisi aliran fluida berubah. Beberapa  contoh – contoh kondisi yang perlu untuk diperkecil ukuran gridnya (keakuratan perhitungannya) adalah daerah reaksi (misal pembakaran), sambungan reduksi, katup, aliran bluff body, dan masih banyak lagi.

Berikut ini akan ditampilkan hasil simulasi dua dimensi aliran di antara dua plat sejajar dengan variasi jumlah grid 50×50, 70×70, 90×90, 100×100, 120×120, 140×140. Berikut contoh geometri grid pada distribusi grid sebanyak 50×50.

Gambar 1. Distribusi grid 50×50

Boundary Layer Development

Berikut akan ditampilkan perubahan perubahan profil kecepatan pada daerah masukan relatif terhadap dua plat sejajar. Kita ketahui bersama bahwan pada daerah ini akan terjadi perkembangan boundary layer, maka dapat diambil kesimpulan bahwa daerah ini berkontribusi terhadap perubahan kondisi aliran fluida. Perubahan ini dapat diperhatikan secara berunut dari gambar 2 sampai gambar 7, dimana profil ini diambil dari sel i ke 1 sampai sel i ke 7.

Gambar 2. Boundary Layer Development pada grid 50×50

Gambar 3. Boundary Layer Development pada grid 70×70

Gambar 4. Boundary Layer Development pada grid 90×90

Gambar 5. Boundary Layer Development pada grid 100×100

Gambar 6. Boundary Layer Development pada grid 120×120

Gambar 7. Boundary Layer Development pada grid 140×140

Dari gambar 2 sampai gambar 7 di atas, dapat diambil kesimpulan bahwa dengan semakin akuratnya grid yang digunakan maka semakin menunjukkan perkembangan boundary layer yang akurat. Hal ini ditunjukkan dengan perbedaan – perbedaan yang terdapat pada gambar – gambar di atas. Namun, dengan pengamatan yang lebih lanjut lagi, dapat diperhatikan bahwa perkembangan boundary layer tidak begitu berbeda antara distribusi grid 120×120 dan 140×140. Dengan demikian, pada bagian masukan aliran di antara dua plat sejajar, distribusi grid sebesar 120×120 kiranya cukup untuk ditetapkan.

Profil Kecepatan

Profil kecepatan sepanjang arah aliran juga perlu untuk diperhatikan. Berikut akan ditampilkan profil kecepatan sepanjang arah aliran di pertengahan dua plat. Perubahan kondisi aliran berdasarkan variasi distribusi grid dapat diperhatikan pada fambar 8 sampai gambar 13.

Gambar 8. Profil kecepatan pada distribusi grid 50×50

Gambar 9. Profil kecepatan pada distribusi grid 90×90

Gambar 10. Profil kecepatan pada distribusi grid 90×90

Gambar 11. Profil kecepatan pada distribusi grid 100×100

Gambar 12. Profil kecepatan pada distribusi grid 120×120

Gambar 13. Profil kecepatan pada distribusi grid 140×140

Dapat diperhatikan pada gambar – gambar di atas secara berurutan bahwa kecepatan sepanjang arah x berubah di antara rentang 13 m/s sampai 11 m/s, khususnya pada daerah di dekat aliran masuk. Namun, dapat diperhatikan bahwa sekali lagi, bahwa sebagian besar kondisi aliran tidak berubah berdasarkan variasi distribusi grid pada daerah selain daerah masukan aliran. Pada daerah aliran masuk, perubahan yang tidak terlalu berbeda terdapat antara distribusi grid 120×120 dan 140, dengan demikian, kiranya dapat dialokasikan ukruran grid yang tidak uniform dimana pada daerah aliran masuk dan daerah seterusnya, masing  – masing, ditetapkan distribusi grid sebesar 120×120 dan 50×50.

Solusi Numerik beberapa Parameter Boundary Layer

Pada post kali ini, saya ingin mencoba untuk menyampaikan beberapa persamaan hasil pendekatan numerik terhadap penyelesaian solusi numerik beberapa parameter boundary layer seperti profil kecepatan, hambatan, profil temperatur, dan koefisien perpindahan panas. Untuk lebih jelasnya, berikut permasalahannya,

Agar lebih jelasnya, sepertinya perlu untuk pertama – tama dijelaskan mengenai fundamental penyelesaian dinamika fluida secara numerik, khususnya dengan menggunakan metode volume hingga.

Dalam menggunakan metode numerik volume hingga, wilayah komputasi dibagi menjadi beberapa bagian (cell/grid) untuk dengan kemudian pada cell/grid tersebut diaplikasikan hukum – hukum konservasi untuk mendapatkan solusi terhadap variabel/field tekanan, kecepatan (pada sumbu x, y, dan z), serta temperatur. Berikut persamaan – persamaan konservasi yang disebutkan di atas.

Pembagian grid – grid dilakukan secara tumpang tindih untuk mengaplikasikan perhitungan secara numerik, yang dapat diperhatikan pada gambar di bawah ini.

Dapat diperhatikan pada gambar di atas bahwa tanda panah yang merupakan variabel vektor, mempunyai kontrol volume yang tumpang tindih dengan P yang merupakan variabel skalar. Jadi, pada intinya, pembagian grid pada kalkulasi numerik dinamika fluida adalah pembagian grid yang tumpang tindih antara grid variabel skalar dan vektor.

Salah satu algoritma perhitungannya dapat dilakukan dengan metode SIMPLE yang ringkasnya adalah sebagai berikut.

Dimana persamaan – persamaan pada gambar di atas adalah persamaan – persamaan atur yang sudah didiskritisasi, khususnya dari persamaan konservasi momentum (STEP 1). Sedangkan pada Step 4 (langkah 4), persamaan diskrit tersebut berasal dari persamaan konservasi lainnya misal persamaan konservasi energi untuk mencari solusi terhadap profil temperatur.

Pada gambar di atas, variabel p, u, v, w, tetha, A,  merepresentasikan tekanan, kecepatan fluida pada sumbu x, kecepatan fluida pada sumbu y, kecepatan pada sumbu z, variabel – variabel diskrit lainnya, misal temperatur, dan luas penampang bidang i, J. Sedangkan variabel dengan lambang asterisk (*) merepresentasikan variabel dugaan awal untuk memulai perhitungan. Serta variabel dengan lambang ” ‘ ” merupakan faktor koreksi terhadap variabel dugaan awal. Dapat diperhatikan bahwa pada langkah 1, perhitungan dapat dilakukan dengan metode kalkulasi matriks seperti eliminasi gauss atau iterasi Gauss – Siedel.

Variabel – variabel lain seperti pada gambar di atas seperti ai,J ; Sigma(anb.unb); bi,J; dan beberapa variabel lain yang terdapat pada gambar algoritma di atas dapat diperhatikan lebih jelasnya pada gambar di bawah ini.

Sigma(anb.unb) untuk kontrol volume kecepatan vektor u

Sigma(anb.unb) untuk kontrol volume kecepatan vektor v

beberapa variabel lainnya,

dimana.

Dengan demikian, perhitungan numerik dapat dilakukan dengan mengaplikasikan persamaan – persamaan di atas, dengan menggunakan algoritma yang telah ditunjukkan.

Karena kapasitas blogger yang saat ini masih terbatas, khususnya untuk mengaplikasikan algoritma di atas dalam bentuk bahasa pemrograman, maka solusi numerik untuk permasalahan di atas diselesaikan dengan mengambil data dari hasil simulasi dengan menggunakan program CFDSOF. Kemudian untuk mengetahui profil kecepatan dan temperatur, data – data hasil dari simulasi dapat diambil dengan kemudian diplot grafiknya.

Berikut set – up simulasi yang dilakukan sebelumnya, dengan jumlah cell/grid pada arah x dan y, masing – masing adalah 50 dan 20.

Berikut beberapa data hasil simulasi untuk kecepatan u

Berikut bentuk profile kecepatannya untuk i = 2, i = 25, dan i = 49.

Sedangkan untuk mengetahui profile temperatur akibat adanya pembangkitan panas pada plat datar sebesar 1 kW/m(pangkat 2), dapat kembali diplot beberapa data dari hasil simulasi seperti di bawah ini,

Maka, berikut gambar profil boundary layer temperatur untuk i = 2, i = 5, dan i = 7

Sedangkan untuk melihat profile dari koefisien transfer konveksi, dapat dilihat dengan mem – plot data dari hasil simulasi seperti di bawah ini,

Serta berikut profil koefisien konveksi untuk i = 2, i = 5, dan i = 7

 

Referensi:

HK. Versteeg, Malalasekera W., An Introduction to Computational Fluid Dynamic : Chapter 6. Longman Scientific & Technical.1995.

Visualisasi Distribusi Temperatur pada Proses Perpindahan Panas Konduksi pada Batang Sederhana yang disertai dengan Pembangkitan Panas.

Pada post kali ini, saya ingin menampilkan hasil visualisasi yang tetap berkaitan dengan post saya sebelumnya mengenai proses perpindahan panas konduksi pada batang sederhana. Namun, perbedaan yang ingin saya tampilkan saat ini adalah visualisasi distribusi temperature yang diakibatkan oleh adanya pembangkitan panas pada batang sederhana yang disimulasikan. Pembangkitan panas pada simulasi ini ditetapkan sebesar 1000 kW/m3. Berikut ilustrasi kasus perpindahan panas yang akan disimulasikan.

   

Dengan asumsi dan konstanta yang sama dengan post sebelumnya, maka berikut visualisasi distribusi temperature pada batang sederhana yang disimulasikan.

 

 

Dapat diperhatikan pada gambar dan grafik di atas, bahwa dikarenakan oleh adanya pembangkitan panas sebesar 1000- kW per satuan volume, menyebabkan distribusi temperature meningkat jika dibandingkan dengan distribusi temperature pada batang sederhana tanpa pembangkitan panas.

Jika diperhatikan terlebih dahulu set – up geometri batang sederhana yang disimulasikan,

   

Dengan menetapkan perbedaan temperature dengan cara memberikan nilai 100oC pada W1 dan 500oC pada W2, maka W1 dan W2 berfungsi sebagai poin A dan poin B pada gambar pertama di atas. Maka distribusi temperature yang akan diperhatikan atau dihitung adalah temperature pada tiap – tiap batas diskrit volume W2. Dapat diperhatikan pada gambar di atas bahwa terdapat 6 batas diskrit volume W2, yang dimana hal ini sesuai dengan jumlah titik belok grafik beserta titik awal dan akhir. Jadi, dapat disimpulkan bahwa hasil pada grafik sangat terikat dengan pembagian diskrit volume pada simulasi. Jika seandainya diskrit volume diperbanyak lagi, maka akan semakin banyak pula titik belok yang terbentuk, sampai pada jumlah tertentu yang dapat mengilustraikan bentuk grafik kurva yang halus.

Sekian yang dapat saya sampaikan untuk saat ini. Semoga bermanfaat.

Wassalam.

Note: untuk detail perhitungan fundamental berdasarkan metode volume hingga mengenai kasus konduksi seperti pada gambar di atas, dapat dilihat pada Versteeg H.K., Malalasekera W. Introduction to computational fluid dynamics. The finite volume method (Longman, 1995)

Visualisasi Distribusi Temperatur pada Batang Sederhana yang Mengalami Konduksi

Pada post kali ini, saya ingin menampilkan visualisasi distribusi temperature pada batang sederhana yang mengalami konduksi. Proses perpindahan panas secara konduksi yang terjadi pada batang yang akan disimulasikan disebabkan oleh adanya perbedaan temperature pada tiap – tiap ujung batang sederhana. Berikut ilustrasi batang sederhana yang akan disimulasikan

 

Pada gambar di atas, telah dijelaskan bahwa, proses perpindahan panas secara konduksi disebabkan oleh perbedaan temperature pada ujung A dan ujung B, dimana nilainya masing – masing adalah 100oC dan 500oC. Jadi dapat diprediksi bahwa arah perpindahan panas adalah dari arah kanan (B) ke kiri (A). Atau dengan kata lain, temperature akan semakin turun dari arah kanan ke kiri, dan sebaliknya.

Simulasi dijalankan dengan asumsi bahwa kondisi perpindahan panas sudah berada pada kondisi tunaknya dengan diskritisasi volume dalam arah vertical (sumbu i) sebanyak 7.

Note: untuk detail perhitungan fundamental berdasarkan metode volume hingga mengenai kasus konduksi seperti pada gambar di atas, dapat dilihat pada Versteeg H.K., Malalasekera W. Introduction to computational fluid dynamics. The finite volume method (Longman, 1995)

Dapat diperhatikan gambar di bawah ini yang merepresentasikan set – up geometri dua dimensi yang akan disimulasikan dengan menggunakan software CFDSOF. Jadi, ditetapkan W1 dan W2 sebagai, masing – masing, titik A dan B.

 

Dengan menetapkan nilai konduktivitas batang sebesar 100 W/mK, maka didapatkan distribusi temperature seperti pada gambar di bawah ini.

 

Dapat diperhatikan bahwa, pada kondisi tunaknya dengan temperature pada masing – masing ujung batang adalah sebesar 100oC dan 500oC, distribusi temperature merepresentasikan arah perpindahan kalor yang sesuai dengan ekspektasi awal, yaitu dari arah kanan ke kiri. Memang hal ini sudah kita ketahui bersama, namun poin penting yang perlu diambil dari simulasi ini adalah dapatnya kalkulasi untuk melihat distribusi temperature dengan perbedaan temperature tertentu dilakukan. Untuk dapat dengan lebih jelas melihat distribusi temperature dari hasil simulasi, dapat diperhatikan grafik di bawah ini.

 

Grafik di atas menunjukkan distribusi temperature berdasarkan arah sumbu i, yang jika diperhatikan dari kiri ke kanan adalah dari poin A ke poin B. Dapat diperhatikan bahwa temperature terdistribusi secara linear sepanjang sumbu i. Namun, hasil grafik ini hanya berlaku untuk penyelesaian masalah dengan diskritisasi volume sebanyak 7. Jika diskritisasi volume diperbanyak lagi, hasil akhir yang didapatkan dapat saja berbeda dengan grafik di atas.

 

Sekian yang dapat saya sampaikan saat ini. Semoga bermanfaat.

Wassalam

 

Visualisasi Aliran Fluida pada Kamar (3 x 5)m

Pada post kali ini, saya ingin mencoba untuk menampilkan visualisasi aliran pada kamar dengan panjang, lebar, dan tinggi, masing – masing, adalah 3 m, 5 m, dan 5 meter. Visualisasi ini, seperti post – post sebelumnya mengenai visualisasi aliran, dibuat dengan menggunakan software CFDSOF. Berikut tampilan geometrinya secara sederhana.

Image

Dapat diperhatikan pada gambar di atas, geometri dari kamar yang akan disimulasikan aliran fluidanya. Bagian terdepan pada gambar di atas adalah sebuah pintu dan jendela dengan dua ventilasi. Sedangkan pada bagian dalamnya, terdapat sebuah lemari buku, meja, dan lemari baju (pada gambar di atas, geometri – geometri padat tidak dimodelkan secara mendetail karena yang ingin disimulasikan adalah aliran fluidanya).

Aliran fluida yang disimulasikan mempunyai sifat – sifat fisik standar dan ideal (densitas konstan, viskositas kecil, dan tekanan operasi atmosfir standar), dengan kecepatan masuknya melalui pintu, ventilasi, dan jendela adalah sebesar 4.5 m/s. Berikut visualisasi vektor alirannya.

Image

Gambar di atas memperlihatkan vektor aliran dari fluida di dalam geometri kamar yang dimodelkan. Dapat diperhatikan bahwa kecepatan masuk fluida melalui pintu, jendela dan ventilasi hampir seragam. Kemudian, fluida mulai membelok pada saat menabrak dinding dan terkompres di daerah tempat meja, lemari buku, dan lemari baju, dengan kemudian masuk ke dalam kamar mandi dan keluar melalui ventilasi yang terdapat di kamar mandi. Dapat diekspektasi dari gambar vektor di atas, bahwa tekanan akan mulai membesar pada saat fluida mulai terkompres di daerah lemari dan mencapai maksimum di daerah kamar mandi (Dapat dilihat pada gambar di bawah visualisasi tekanan statik dan absolute). Dengan demikian, ketidaknyamanan yang paling tinggi dapat dirasakan pada daerah kamar mandi. Mungkin, distribusi tekanan pada kamar mandi tidak akan sebesar ini jika pintu kamar mandi tidak terdapat di sebelah kanan kamar mandi, tapi terletak di depannya atau sejajar dengan pintu kamar bagian depan. Namun, jika demikian, distribusi tekanan yang paling besar akan terdapat pada daerah lemari. Hal yang tidak diinginkan adalah pada saat fluida yang mempunyai humiditas yang tinggi tidak tersirkulasi dengan baik, karena hal ini dapat menyebabkan dinding pada daerah atau zona yang mempunyai sirkulasi yang tidak baik tersebut lembab dan mununjang pertumbuhan lumut serta mengurangi umur dari cat yang digunakan.

Image

Image

Kiranya demikian visualisasi aliran pada geometri kamar sederhana di atas. Komentar dan saran sangat saya harapkan.

Semoga bermanfaat. Wassalam.