Posts Tagged ‘ Bilangan Reynold ’

Aliran di antara dua plat

Aliran fluida di antara dua plat (gambar 1) merupakan kasus yang penting untuk ditinjau guna memahami sifat dasar pergerakan fluida. Hal ini dikatakan demikian karena setidaknya aliran di antara dua plat adalah contoh aliran internal dengan kondisi batas yang paling sederhana yaitu dengan geometri yang hanya mempunyai 2 dimensi karena menggunakan asumsi bahwa perubahan aliran pada dimensi ketiga dapat diabaikan. Dimensi ketiga diabaikan untuk menyederhanakan kasus agar proses pemahaman konsep dasar pergerakan fluida dapat dipahami dengan mudah, juga dikarenakan pergerakan fluida dua dimensi di antara dua plat datar sudah menjelaskan konsep fluida yang paling penting untuk mempelajari pergerakan fluida yaitu bilangan Reynold (Gambar 2).

Gambar 1. Aliran di antara 2 plat datar

Gambar 2. Bilangan Re.

Dapat diperhatikan pada gambar 2 di atas, bahwa bilangan reynold yang merepresentasikan turbulensi suatu aliran dipengaruhi oleh kerapatan (rho), kecepatan (v), viskositas dinamik fluida (mu), dan dimensi kondisi batas aliran (D). Dimana hubungan gradien kecepatan  terhadap arah y (laju regangan geser) dengan tegangan dan viskositas dinamik dapat diperhatikan pada gambar 3.

Gambar 3. Tegangan Geser

Dapat diperhatikan pada gambar 3 bahwa tegangan geser yang terdapat pada bagian plat yang berbatasan dengan batas aliran fluida tergantung terhadap viskositas fluida itu sendiri beserta profil alirannya (du/dy). Oleh karena itu, profil aliran fluida diperlukan untuk melihat perkembangan pergerakan fluida di dalam sebuah kondisi batas. Oleh karena itu akan diperlihatkan hasil dari simulasi yang telah dilakukan dimana hasil yang akan ditampilkan adalah perkembangan profil kecepatan fluida pada daerah “entrance region” (gambar 1) beserta kontur dari kecepatan itu sendiri di dalam wilayah komputasi dalam simulasi yang telah dilakukan.

Parameter – parameter yang ditetapkan dalam simulasi adalah sebagai berikut:

– Panjang = 5 m

– Tinggi = 0.5 m

– Resolusi sel dalam arah x (panjang) = 50

– Resolusi sel dalam arah y (tinggi) = 50

– Kerapatan fluida (rho) = 1E03 kg/m^3

Dengan variasi simulasi yang telah dilakukan adalah sebagai berikut

– case 1 : v = 0.5 m/s ; viskositas dinamik (mu) = 1 kg/m.s

– case 2 : v = 0.5 m/s ; viskositas dinamik (mu) = 10 kg/m.s

– case 3 : v = 1 m/s ; viskositas dinamik (mu) = 1 kg/m.s

– case 4 : v = 1 m/s ; viskositas dinamik (mu) = 10 kg/m.s

Dengan mengamati variasi – variasi di atas, dapat diambil perbandingan – perbandingan dari profil kecepatan pada kecepatan dan viskositas dinamik yang berbeda. Dimana dari case 1 dan case 2 serta case 3 dan case 4, profil kecepatan dapat dibandingkan dengan adanya perbedaan dari nilai viskositas dinamik. Kemudian dari case 1 dan case 3 serta case 2 dan case 4, perbedaan dari profil kecepatan dapat dibandingkan dimana perbedaan ini dihasilkan oleh adanya perubahan dari nilai kecepatan masuk dari fluida. Hal ini dapat diperhatikan dengan lebih jelas pada gambar 4.

Gambar 4. Relasi antara variasi parameter fisik simulasi

Pengaruh viskositas dinamik terhadap profil aliran

Berdasarkan persamaan Reynold, viskositas berpengaruh terhadap profil atau bentuk dari pergerakan fluida dimana pengaruhnya adalah berbanding terbalik (jika viskositas dinamik bertambah besar maka reynold akan semakin kecil yang mengartikan bahwa pergerakan fluida akan semakin laminer dan sebaliknya). Dapat diperhatikan pada gambar 5 dan gambar 6, kontur kecepatan fluida pada viskositas dinamik, masing – masing, sebesar 1 kg/m.s dan 10 kg/m.s.

Gambar 5. Profil kecepatan case 1

Gambar 6. Profil Kecepatan case 2

Secara visual, dapat diperhatikan perbedaan kontur pada profil kecepatan antara case 1 dan case 2. Pada case 2, dengan viskositas dinamik sebesar 10 kg/m.s, kontur kecepatan lebih dekat untuk menuju kondisi “fully developed” (gambar 1) dibandingkan case 1 yang memiliki viskositas 10 kali lipat lebih kecil dibandingkan dengan viskositas dinamik pada case 2. Dimana kondisi “fully developed” adalah kondisi dimana fluida memiliki kontur kecepatan yang sama di setiap koordinat x, relatif terhadap koordinat y.

Hal ini dapat dimengerti dengan memperhatikan wilayah yang mempunyai kecepatan yang kecil (warna biru). Dikarenakan kondisi viskositas dinamik pada case 2 yang relatif lebih besar terhadap case 1, maka wilayah biru ini lebih besar pada case 2 dibandingkan pada case 1. Hal ini dikarenakan oleh fluida pada case 2 yang memiliki kekentalan yang lebih besar dibandingkan dengan kekentalan fluida pada case 1. Oleh karena itu, fluida pada case 2 relatif lebih dekat, terhadap fluida pada case 1, untuk berada pada kondisi “fully developed” dikarenakan kekentalannya yang lebih besar. Hal ini dapat dikaitkan dengan persamaan bilangan Reynold pada gambar 2. Dengan memasukkan parameter – parameter pada case 1 dan 2, didapatkan nilai bilangan reynold pada case 1 dan 2, secara berurutan, adalah sebesar 240 dan 24. Dikarenakan kondisi bilangan reynold pada case 2 yang jauh lebih kecil dibandingkan dengan bilangan reynold pada case 1 maka dapat diambil kesimpulan bahwa aliran fluida pada case 1 lebih dekat untuk mencapai kondisi stabilnya/”fully developed”.

Perbandingan profil kecepatan antara case 3 dan 4 yang juga merupakan pengamatan terhadap pengaruh viskositas dinamik dapat diperhatikan pada gambar 7 dan gambar 8. Kesimpulan yang dapat dihasilkan dari perbandingan antara case 3 dan 4 adalah sama dengan case 1 dan 2, yang berbeda hanya variabel kecepatannya saja. Dimana pada case 1 dan 2, kecepatan adalah sebesar 0.5 m/s. Sedangkan pada case 3 dan 4, kecepatan adalah sebesar 1 m/s. Dengan bilangan Reynold pada case 3 dan 4, masing – masing, adalah sebesar 480 dan 48.

Gambar 7. Profil Kecepatan case 3

Gambar 8. Profil kecepatan case 4

Pengaruh kecepatan aliran terhadap profil aliran

Kecepatan aliran berdasarkan persamaan bilangan reynold berbanding lurus mempengaruhi parameter turbulensi aliran. Namun dikarenakan variasi kecepatan yang kecil pada simulasi, antara 0.5 m/s dan 1 m/s, yang hanya 2 kali. Tentunya sangat kecil dibandingkan dengan variasi terhadap viskositas dinamik yang 10 kali lipat. Dengan demikian, perbedaan aliran tidak begitu terlihat pada perbandingan dengan variasi kecepatan (case 1 dan case 3, case 2 dan case 4), khusus untuk simulasi ini.

Perbandingan dapat dilakukan dengan memperhatikan gambar 5 dan 7 (perbandingan case 1 dan case 3) serta gambar 6 dan 8 (perbandingan case 2 dan case 4). Jika diperhatikan dengan seksama, perbedaan tentu terlihat dengan case 1 lebih dekat untuk mencapai kondisi “fully developed” dibandingkan dengan case 3. Begitu juga dengan case 2 yang lebih dekat untuk mencapai kondisi “fully developed” dibandingkan dengan case 4. Hal ini berhubungan dengan perbandingan antara nilai reynoldnya yang dengan lebih jelas dapat diperhatikan pada tabel di bawah ini.

Tabel 1. Bilangan reynold untuk setiap case

Dari pembahasan sejauh ini, kesimpulan sementara yang dapat diambil adalah semakin besar bilangan reynold, maka semakin jauh untuk suatu fluida tersebut untuk berada pada kondisi stabilnya (“fully developed”). Hal ini dapat diperhatikan dengan mengurutkan Gambar profil kecepatan berdasarkan urutan bilangan reynoldnya yang secara berurutan adalah case 2 –> case 4 –> case 1 –> case 3. Hal ini dapat diperhatikan dengan lebih jelas pada gambar 9 sampai gambar 12.

Gambar 9. Profil kecepatan case 2

Gambar 10. Profil kecepatan case 4

Gambar 11. Profil Kecepatan case 1

Gambar 12. Profil kecepatan case 3

Sedangkan perkembangan profil kecepatan pada 70 cm pertama untuk setiap case, berurutan berdasarkan besarnya bilangan reynold, dapat diperhatikan pada gambar 13 sampai gambar 16 (grafik merah pada x = 0 m dan secara berurutan sampai grafik biru tua pada x = 0.7 m).

Gambar 13. Boundary layer development pada case 2

Gambar 14. Boundary layer development pada case 4

Gambar 15. Boundary layer development pada case 1

Gambar 16. Boundary layer development pada case 3

Dari gambar 13 sampai gambar 16, dapat diambil kesimpulan yang juga sama dengan pengamatan pada gambar  9 sampai gambar 12. Dapat diperhatikan pada gambar 13 bahwa pada x = 70 cm, kecepatan fluida sudah berada dalam bentuk stabilnya/”fully developed” (bentuk “fully developed” pada aliran diantara 2 plat dapat diperhatikan seperti pada bentuk “fully developed” pada gambar 1). Sedangkan pada gambar 16, dengan bilangan reynold sebesar 480, dapat diperhatikan bahwa fluida belum mencapai bentuk “fully developed”-nya pada x = 70 cm.

Kesimpulan yang dapat diambil dari pembahasan di atas adalah, semakin besar bilangan reynold maka semakin jauh untuk suatu fluida berada pada kondisi atau bentuk profil kecepatan stabilnya (“fully developed”).

Iklan

Vortex Shedding

Pola aliran yang terbentuk akibat adanya benda penghalang (bluff body) sangat dipengaruhi oleh bilangan reynold yang menyatakan parameter aliran suatu fluida (Gambar 1). Dimana bilangan reynold ini bergantung terhadap kerapatan fluida, dimensi lintasan fluida, kecepatan fluida, dan viskositas dinamiknya. Pada saat bilangan reynold < 5, maka akan terjadi pola aliran yang halus atau tidak terjadi pembalikan arah aliran/pemisahan aliran pada boundary layer [1]. Dapat diperhatikan pada gambar 2, bahwa pola aliran yang terbentuk pada bilangan reynold < 5, tidak terdapat suatu fenomena dimana boundary layer terpecah/terpisah. Pada gambar 2, hanya terdapat laminar boundary layer dan turbulent boundary layer tanpa adanya vortex (pusaran lokal) pada pola aliran yang terbentuk.

Gambar 1. Persamaan Bilangan Reynold

Gambar 2. Pola aliran pada Re < 5

Sedangkan pada aliran yang mempunyai bilangan reynold diantara 5 dan 40 (5<Re<40), pemisahan pada boundary layer akibat meningkatnya gradien tekanan boundary layer (dp/dy) yang menyebabkan gradien kecepatan boundary layer (du/dy) menjadi nol dan mulai berbalik arah mulai terlihat (gambar 3). Hal ini menyebabkan adanya pusaran – pusaran lokal yang terbentuk pada pola aliran dibelakang benda penghalang (gambar 4). Namun dikarenakan bialngan reynoldnya yang belum terlalu besar, maka vortex yang terbentuk tidak sampai terpisah dari boundary layer pada bluff body.

Gambar 3. Pembentukan pusaran lokal pada boundary layer.

Gambar 4. Pola aliran di belakang benda penghalang pada saat 5<Re<40

Pada saat bilangan Reynold lebih dari 40 (Re>40), mekanisme pelepasan vortex (Vortex shedding) mulai terjadi. Hal ini dapat dijelaskan dengan mengamati gambar 5 dan gambar 6. Terlihat pada gambar 5 bagaimana mekanisme pelepasan/pemisahan vortex dari boundary layer terjadi. Jadi, karena pergerakan vortex B yang berlawanan arah jarum jam, maka vortex A yang bergerak searah dari jarum jam terpotong dan terlepas dari boundary layernya dimana hal ini disebabkan oleh pergerakan vortex B pada bilangan reynold yang relatif cukup besar (>40) untuk terjadinya mekanisme pemisahan vortex. Gambar 6 menunjukkan mekanisme serupa dengan gambar 5 namun dengan vortex C yang memotong vortex B atau vortex dari boundary layer bagian atas yang memotong vortex dari boundary layer bagian bawah. Dapat diperhatikan pada gambar 7 hasil simulasi vortex shedding dari I Giosan P. Eng [2].

Gambar 5. Vortex Shedding

Gambar 6. Vortex Shedding

Gambar 7. Hasil Simulasi Vortex Shedding pada [2]

Dengan demikian, penulis mencoba untuk mensimulasikan fenomena vortex shedding dengan menggunakan software CFDSOF. kerapatan, viskositas, panjang wadah aliran, dan lebar wadah aliran adalah masing – masing 1000 kg/m^3, 1E-5 kg/ms, 1 m, dan 4.8E-1 m. Dengan banyaknya cell/mesh/grid pada arah x dan y adalah 50. Berikut hasil simulasi dalam bentuk video.

Sekian kiranya yang penulis dapat disampaikan saat ini. Semoga bermanfaat.

Wassalam.

Referensi:

[1] http://rudiwp.files.wordpress.com/2006/11/apa-itu-vortex-shedding.pdf. 3 Mei 2012. 17.00 WIB

[2] I. Giosan, P.Eng. Vortex Shedding Induced Loads on Free Standing Structures. Structural Vortex Shedding Response Estimation Methodology and Finite Element Simulation

[3] SFPE. (2002). SFPE Handbook of Fire Protection Engineering, National Fire Protection Association (NFPA), Quincy, MA.