Solusi transien terhadap distribusi temperatur pada hukum fourier 1 dimensi

Berikut permasalahan yang trdapat pada referensi [1]. Pada tulisan kali ini, penulis ingin mencoba menyelesaikan permasalahan ini dengan menggunakan software CFDSOF. Sepertiyang tertulis pada soal, penyelesaian yang diinginkan adalah distribusi temperatur transien yang terdapat pada batang pada waktu 40 etik, 80 detik, dan 120 detik. Sedangkan kalkulasi ulang pada waktu 40 detik dengan menggunakan interval waktu yang seperti terdapat pada gambar 2 serta perbandingannya dengan hasil analitis dari Ozisik (1985) seperti yang terdapat pada gambar 3, akan ditulis pada kesempatan selanjutnya.

Gambar 1. Permasalahan seperti yang terdapat pada referensi [1]

Gambar 2. Interval waktu pada referensi [1]

Gambar 3. Solusi analitis oleh Ozisik (1985)

Seperti yang tertulis pada gambar 1, bahwa permasalahan dapat diselesaikan dengan pendekatan satu dimensi pada persamaan konduksi panas (hukum fourier) seperti di bawah ini,

Maka untuk menyelesaikan permasalahan ini dengan menggunakan software CFDSOF, cukup dengan mengatur atau menetapkan domain perhitungan satu dimensi. Dapat diperhatikan pada gambar 1, bahwa distribusi temperatur ingin diselesaikan pada geometri dengan panjang L = 2 cm. Pada penyelesaian dengan menggunakan software CFDSOF ini, geometri yang ditetapkan agak berbeda, yaitu dengan panjang sebesar 50 cm dan tinggi sebesar 2 cm. Diskritisasi volume (pembagian grid) yang dilakukan pada software dapaet diperhatikan pada gambar 4, dengan pada arah x (panjang) terdapat 10 volume diskrit dan 3 volume diskrit pada arah y (tinggi). Dapat pula diperhatikan pada gambar 5 pengaturan peran cell pada setiap diskritisasi volume yang sudah dilakukan, yaitu dengan warna hijau yang berfungsi sebagai dinding (sel yang merepresentasikan volume yang di dalamnya terdapat aliran termal dimana variabel temperatur menjadi solusi yang diinginkan) dan warna kuning yang merepresentasikan sel simetri (lingkungan ambien).

Gambar 4. set – up geometri dan diskritisasi volume pada software CFDSOF

Gambar 5. Pengaturan diskrit volume pada software CFDSOF

Seperti pada permasalahan utama (gambar 1) bahwa ujung barat dari geometri padat diinsulasi dengan temperatur sebesar 473 K.  Kemudian secara tiba – tiba, ujung timur dari geometri diturunkan temperaturnya menjadi 273 K. Dengan demikian, ditetapkan tiga geometri padat yang berberda pada set – up simulasi yaitu W1, W2, dan W3. Dimana W1 adalah geometri padat yang merepresentasikan ujun barat geometri padat yang diinsulasi, W2 yang merupakan geometri padat yang menjadi medium perpindahan panas antara ujung barat dan ujung timur geometri padat, dan W3 yang adalah ujung timur dari geometri padat itu sendiri dengan.

Jadi, untuk set – up simulasi, W1 yang merupakan ujung barat geometri yang diinsulasi diberikan fluks panas sebesar 0 kW/m^2, serta penetapan temperatur awal sebesar 473 K pada W2 dimana konduktivitas termalnya sebesar 10 W/mK. Penetapan fluks panas pada W1, Temperatur awal W2, konduktivitas termal W2 dapat diperhatikan pada gambar 6 – gambar 8.

Gambar 6. Penetapan fluks panas pada W1

Gambar 7. Penetapan temperatur awal sebesar 473 K pada W2

Gambar 8. Penetapan konduktivitas thermal pada W2

Setelah semua penetapan kondisi awal simulasi dilakukan dengan interval waktu sebesar 1 detik, iterasi dilakukan untuk mengetahui distribusi temperatur pada detik ke 40, 80, dan 120. Berikut hasil iterasi yang menunjukkan distribusi temperatur pada detik ke 40, 80, dan 120.

Gambar 9. Distribusi temperatur pada detik ke 40

Gambar 10. Distribusi temperatur pada detik ke 80

Gambar 11. Distribusi temperatur pada detik ke 120

Dapat diperhatikan dari gambar 9 sampai gambar 11 bahwa akibat dari adanya punurunan temperatur secara mendadak, temperatur W2 yang berada didekat ujung timur geometri padat menjadi menurun dikarenakan adanya aliran termal yang menuju ujung timur dari geometri padat. Aliran ini terjadi berdasarkan kondisi termodinamika yang selalu ingin untuk menetapkan dirinya untuk berada pada kondisi kesetimbangan. Dapat diperhatikan bahwa pada 120 s, kondisi geometri padat belum seutuhnya berada pada kondisi temperatur yang seragam. Lalu, pertanyaan berikutnya yang mungkin akan sedikit membingungkan adalah, “apakah geometri padat sudah berada pada kondisi kesetimbangan?”. Jawaban atas pertanyaan ini belum tentu “belum”. Penyelesaian analitis terhadap hukum termodinamika kedua atau bahkan simulasi sampai waktu dimana kondisi temperatur tidak berubah lagi perlu dilakuan perlu dilakukan. “Sama atau seragam belum tentu adil”.

Referensi:

[1] HK Versteeg. Malalasekera W. An Introduction to Computational Fluid Dynamic : Chapter 7. Longman Scientific and Technical. 1995.

  1. No trackbacks yet.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: