Kalkulasi Koefisien drag

Berikut ini penulis akan menampilkan kalkulasi sederhana koefisien drag pada bluff body sederhana yang dikenakan aliran udara pada suhu 298 K. Beberapa kajian mendetail mengenai koefisien drag dapat dibaca pada referensi [1] dan tidak akan dijelaskan di sini demi singkatnya penulisan.Secara umum, koefisien drag dapat dihitung berdasarkan persamaan seperti di bawah ini.

persamaan 1

dengan kondisi aliran secara umum (merujuk terhadap simulasi yang akan dilakukan) seperti pada gambar 1, maka gaya drag perlu dihitung terlebih dahulu dengan mengintegrasikan nilai tekanan berdasarkan luasan tertentu di sebelah kiri dan kanan bluff body, berikut kiranya integrasi yang perlu dilakukan

dengan dA adalah luas infinitesimal yang bergantung terhadap diskritisasi volume pada simulasi, dimana

karena simulasi yang dilakukan adalah dua dimensi (sesuai dengan kriteria simulasi 2d pada program CFDSOF yang akan digunakan), maka

Gambar 1. Kondisi aliran pada simulasi

Pada persamaan dA di atas, dy bergantung terhadap diskritisasi volume yang dilakukan pada simulasi. Berikut contoh diskritisasi volume pada domain yang disiapkan untuk simulasi koefisien drag pada rasio bluff body sama dengan 1.

Gambar 2. diskritisasi volume pada rasio bluff body sama dengan 1

Pertama – tama perlu dijelaskan sedikit mengenai definisi rasio bluff body yang akan digunakan pada tulisan ini seperti yang dapat dijelaskan dari gambar berikut, adalah a/b.

Gambar 3. Definisi rasio bluff body pada tulisan ini

Pada simulasi yang akan dilakukan, digunakan diskritisasi volume dengan ukuran dx dan dy sebesar 0.01 m. Oleh karena itu, persamaan integrasi dapat dibentuk seperti di bawah ini dengan dy sebesar 0.01 m, dengan juga mengingat bahwa dz adalah sebesar 1 m.

Jadi, gaya drag dapat dihitung dengan terlebih dahulu mensimulasikan aliran pada CFDSOF. Setelah itu, nilai – nilai tekanan pada sebelah kiri (region 1) dan kanan (region 2) bluff body diintegrasikan, seperti yang dapat diperhatikan pada gambar 4.

Gambar 4. Region Bluff Body

Setelah memperoleh data – data tekanan dalam setiap arah y infinitesimal (dy), integrasi dilakukan secara numerik. Dalam integrasi numerik, terdapat dua metode yang dapat digunakan yaitu metode trapezoidal dan Simpson. Pembahasan mendetail mengenai metode ini dapat dilihat pada referensi [2]. Berikut persamaan berdasarkan metode – metode numerik tersebut.

Gambar 5. Integrasi Trapezoidal

Gambar 6. Integrasi Simpson

Dalam tulisan ini, akan digunakan kombinasi kedua persamaan integrasi di atas, dengan penggunaan metode trapezoidal pada dua data pertama dan Simpson pada data – data selanjutnya jika banyaknya data yang ingin diintegrasikan berjumlah genap. Hal ini dikarenakan metode simpson memerlukan jumlah data yang ganjil. Tidak digunakannya metode trapezoidal saja, karena menurut [2] metode Simpson memiliki keakuratan yang lebih tinggi dikarenakan metode integrasinya yang diturunkan dari aproksimasi fungsi kuadrat pada setiap tiga data dari sejumlah data yang ingin diintegrasikan.

Berikut domain – domain pada simulasi dengan rasio bluf body 1, 0.625, dan 1.6.

Gambar 7. Domain pada rasio bluff body sebesar 1

 Gambar 8. Domain pada rasio bluff body sebesar 0.625

Gambar 9. Domain pada rasio bluff body sebesar 1.6

Berdasarkan gambar 7 sampai gambar 9, aliran pada bluff body terdapat di antara dua plat yang berjarak 50 cm. Jadi, dengan penetapan fluida udara yang mempunyai kerapatan sebesar 1.184 kg/m^3, viskositas dinamik sebesar 1.8 Ns/m^2, serta alokasi kecepatan sebesar 10 m/s dari inlet sebelah kiri (warna biru pada gambar 7 sampai gambar 9), maka bilangan Reynold pada aliran yang disimulasikan sebesar 320000. Berdasarkan nilai bilangan reynold, maka dapat diasumsikan, pada simulasi, aliran yang terjadi adalah aliran turbulen. Dengan demikian, dimodelkan aliran turbulen k epsilon pada simulasi.

Berikut data tekanan dari hasil simulasi pada setiap rasio bluff body beserta nilai koefisien dragnya berdasarkan kalkulasi dari persamaan 1, dimana integrasi tekanan pada region 1 dan 2 dilakukan dengan metode numerik seperti yang telah dijelaskan. Setelah integrasi tekanan pada setiap region diperoleh, integrasi tekanan pada region 1 (gaya drag pada region 1) dikurangi dengan integrasi tekanan pada region 2 (gaya drag pada reregion 2) sebelum disubtitusi ke persamaan 1 untuk menghitung koefisien drag,

Tabel 1. Drag koefisien pada rasio bluff body sebesar 1

Tabel 2. Drag Coefficient pada rasio bluff body sebesar0.625

Tabel 3. Drag coefficient pada rasio bluff body sebesar 1.6

Dari hasil simulasi pada software CFDSOF dan kalkulasi yang telah dilakukan, dapat diambil kesimpulan sementara (berdasarkan tabel 1 sampai tabel 3), bahwa semakin besar rasio bluff body, berdasarkan gambar 3, maka akan semakin kecil pula koefisien dragnya.

[1] Bruce R. Munson, Donald F. Young, Theodore H. Okiishi. Fluid Mechanics 4th Edition . John Wiley & Sons, Inc. 2002.

[2] V. Rajaraman. Computer Oriented Numerical Methods 3th Edition. Prentice – Hall of Indoa. 1996

  1. No trackbacks yet.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: