Solusi Numerik beberapa Parameter Boundary Layer

Pada post kali ini, saya ingin mencoba untuk menyampaikan beberapa persamaan hasil pendekatan numerik terhadap penyelesaian solusi numerik beberapa parameter boundary layer seperti profil kecepatan, hambatan, profil temperatur, dan koefisien perpindahan panas. Untuk lebih jelasnya, berikut permasalahannya,

Agar lebih jelasnya, sepertinya perlu untuk pertama – tama dijelaskan mengenai fundamental penyelesaian dinamika fluida secara numerik, khususnya dengan menggunakan metode volume hingga.

Dalam menggunakan metode numerik volume hingga, wilayah komputasi dibagi menjadi beberapa bagian (cell/grid) untuk dengan kemudian pada cell/grid tersebut diaplikasikan hukum – hukum konservasi untuk mendapatkan solusi terhadap variabel/field tekanan, kecepatan (pada sumbu x, y, dan z), serta temperatur. Berikut persamaan – persamaan konservasi yang disebutkan di atas.

Pembagian grid – grid dilakukan secara tumpang tindih untuk mengaplikasikan perhitungan secara numerik, yang dapat diperhatikan pada gambar di bawah ini.

Dapat diperhatikan pada gambar di atas bahwa tanda panah yang merupakan variabel vektor, mempunyai kontrol volume yang tumpang tindih dengan P yang merupakan variabel skalar. Jadi, pada intinya, pembagian grid pada kalkulasi numerik dinamika fluida adalah pembagian grid yang tumpang tindih antara grid variabel skalar dan vektor.

Salah satu algoritma perhitungannya dapat dilakukan dengan metode SIMPLE yang ringkasnya adalah sebagai berikut.

Dimana persamaan – persamaan pada gambar di atas adalah persamaan – persamaan atur yang sudah didiskritisasi, khususnya dari persamaan konservasi momentum (STEP 1). Sedangkan pada Step 4 (langkah 4), persamaan diskrit tersebut berasal dari persamaan konservasi lainnya misal persamaan konservasi energi untuk mencari solusi terhadap profil temperatur.

Pada gambar di atas, variabel p, u, v, w, tetha, A,  merepresentasikan tekanan, kecepatan fluida pada sumbu x, kecepatan fluida pada sumbu y, kecepatan pada sumbu z, variabel – variabel diskrit lainnya, misal temperatur, dan luas penampang bidang i, J. Sedangkan variabel dengan lambang asterisk (*) merepresentasikan variabel dugaan awal untuk memulai perhitungan. Serta variabel dengan lambang ” ‘ ” merupakan faktor koreksi terhadap variabel dugaan awal. Dapat diperhatikan bahwa pada langkah 1, perhitungan dapat dilakukan dengan metode kalkulasi matriks seperti eliminasi gauss atau iterasi Gauss – Siedel.

Variabel – variabel lain seperti pada gambar di atas seperti ai,J ; Sigma(anb.unb); bi,J; dan beberapa variabel lain yang terdapat pada gambar algoritma di atas dapat diperhatikan lebih jelasnya pada gambar di bawah ini.

Sigma(anb.unb) untuk kontrol volume kecepatan vektor u

Sigma(anb.unb) untuk kontrol volume kecepatan vektor v

beberapa variabel lainnya,

dimana.

Dengan demikian, perhitungan numerik dapat dilakukan dengan mengaplikasikan persamaan – persamaan di atas, dengan menggunakan algoritma yang telah ditunjukkan.

Karena kapasitas blogger yang saat ini masih terbatas, khususnya untuk mengaplikasikan algoritma di atas dalam bentuk bahasa pemrograman, maka solusi numerik untuk permasalahan di atas diselesaikan dengan mengambil data dari hasil simulasi dengan menggunakan program CFDSOF. Kemudian untuk mengetahui profil kecepatan dan temperatur, data – data hasil dari simulasi dapat diambil dengan kemudian diplot grafiknya.

Berikut set – up simulasi yang dilakukan sebelumnya, dengan jumlah cell/grid pada arah x dan y, masing – masing adalah 50 dan 20.

Berikut beberapa data hasil simulasi untuk kecepatan u

Berikut bentuk profile kecepatannya untuk i = 2, i = 25, dan i = 49.

Sedangkan untuk mengetahui profile temperatur akibat adanya pembangkitan panas pada plat datar sebesar 1 kW/m(pangkat 2), dapat kembali diplot beberapa data dari hasil simulasi seperti di bawah ini,

Maka, berikut gambar profil boundary layer temperatur untuk i = 2, i = 5, dan i = 7

Sedangkan untuk melihat profile dari koefisien transfer konveksi, dapat dilihat dengan mem – plot data dari hasil simulasi seperti di bawah ini,

Serta berikut profil koefisien konveksi untuk i = 2, i = 5, dan i = 7

 

Referensi:

HK. Versteeg, Malalasekera W., An Introduction to Computational Fluid Dynamic : Chapter 6. Longman Scientific & Technical.1995.

  1. Everything said made a great deal of sense. But, what about this?

    suppose you wrote a catchier title? I am not saying your information isn’t solid., but what if you added something that grabbed folk’s attention?
    I mean Solusi Numerik beberapa Parameter Boundary Layer | muhammadagungsantoso is a little vanilla.
    You should glance at Yahoo’s home page and see how they create
    article headlines to grab viewers to click. You might try
    adding a video or a related picture or two to grab readers interested about everything’ve got to say.
    In my opinion, it would make your posts a little bit more interesting.

  1. No trackbacks yet.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: