Aplikasi kalkulasi eliminasi gauss pada kasus perpindahan panas konduksi satu dimensi

Pada kesempatan kali ini, sebagai lanjutan post saya sebelumnya mengenai Kalkulasi Eliminasi Gauss pada Microsoft Visual Basic, saya ingin mencoba untuk menampilkan aplikasi kalkulasi eliminasi gauss pada kasus perpindahan panas konduksi satu dimensi.

Ilustrasi perpindahan panas konduksi yang akan diselesaikan solusi untuk distribusi temperaturnya dapat diperhatikan pada gambar di bawah ini,

Dapat diperhatikan pada gambar di atas, terdapat perbedaan temperatur pada tiap ujung batang logam di atas, yang masing – masing adalah 100 derajat celcius (titik A) dan 500 derajat celcius (titik B). Untuk dapat menyeseikan solusi terhadap distribusi temperaturnya, batang logam dibagi menjadi beberapa bagian (dalam perhitungan yang akan ditunjukkan, batang logam dibagi menjadi lima bagian). Setelah batang logam dibagi menjadi lima bagian, persamaan konservasi energi diaplikasikan pada tiap – tiap bagian batang logam. Untuk sedikit penjelasan mengenai persamaan konservasi energi, dapat dilihat pada posting saya sebelumnya, Diskritisasi Persamaan Atur dengan Metode Volume Hingga, atau dapat merujuk ke buku – buku referensi “Computational Fluid Dynamic”. Berikut ilustrasi diskritisasi pada kasus yang ingin dibahas.

Setelah persamaan konservasi energi diaplikasikan, akan diperoleh lima persamaan aljabar dengan lima variabel terikat (temperatur pada tiap bagian batang logam). Diperoleh persamaan aljabar, dikarenakan adanya asumsi bahwa perpindahan panas yang terjadi pada batang logam sudah mencapai kondisi tunaknya, sehingga tidak adanya perubahan temperatur berdasarkan waktu. Serta adanya asumsi bahwa tidak adanya divergensi transport temperatur dengan konveksi dan tidak adanya pembangkitan panas, terlepas dari konduksi, pada batang logam.

Setelah demikian, secara singkat, dengan koefisien konduksi konstan batang logam sebesar 1000 W/mK dan luas penampang 10 x (10^(-3)) m. Maka persamaan aljabar simultan diperoleh dalam bentuk seperti berikut.

Setelah disubtitusi semua variabel yang terdapat pada kasus yang ingin diselesaikan, maka persamaan dapat dibentuk dalam bentuk matriks yang dapat diperhatikan pada gambar di bawah ini.

Berikut bahasa pemrogaman yang saya susun untuk kalkulasi eliminasi persamaan di atas pada microsoft visual basic.

Susunan pemrogaman pada gambar di atas sebenarnya sama saja dengan posting saya sebelumnya, Kalkulasi Eliminasi Gauss pada Microsoft Visual Basic, namun hanya ditambahkan saja jumlah variabel sesuai dengan banyaknya persamaan dan variabel terikatnya, yang pada kasus ini masing – masing berjumlah lima.

Berikut tampilan program yang sudah dijalankan

Kiranya sekian yang dapa saya sampaikan. Semoga bermanfaat.

Wassalam.

  1. panjang banget nie pemogramamnya, bila di kompare dengan hasil pada buku, pas ya, usulan dari saya
    1. alogaritmanya ditampilkan dong, biar pembaca lebih mudah memahami pemogramannya
    2. code di visual basicnya bisa ga kalau di posting berupa text, bacanya lumanyan susah nie kalau bentuk gambar.
    thanks

    http://bloghasnan.blogspot.com/

  2. super sekali… o ya gung.. program ini bisa digunakan untuk yang persamaannya di bawah 5?

    • Arandityo Narutomo
    • Maret 29th, 2012

    Wah bagus sekali, ini menandakan permasalahan fisika dapat dibuat programnya dan dapat diselesaikan dengan metode numerik..sangat membantu mas..

    salam,

    arandityonarutomo.blogspot.com

  3. Menarik bung,kira-kira kalo saya masukin nilai yang awalnya nol dengan angka, apakah didapatkan hasil, kalau tidak misalkan program dibentuk dengan nilai penuh dan beberapa nilai di masukkan nol, bisa gak bung?

  4. Wah, kalau lliat penjelasan mas Agung, sepertinya simple ya membuat programnya.. hehe..
    Terima Kasih

  5. Agung, bisa ga kalau program ini untuk running matriks 4 x 4? kalau bisa kita tinggal buat program matrik 11 x 11 dan kita jadi dewa matriks.hahaha

  6. kalo cramer 4×4 gimana yah gung?
    saya cuman tau cramer 3×3

  1. No trackbacks yet.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: