Integrasi Numerik

Integrasi numerik merupakan cara alternatif untuk mengintegrasikan suatu persamaan, disamping integrasi analitis. Integrasi analitis terkadang merupakan cara integrasi yang sulit, khususnya pada persamaan – persamaan yang kompleks dan rumit. Pada saat persamaan seperti ini ingin diintegrasikan, maka integrasi numerik merupakan cara alternatif yang hendaknya digunakan.

Inti dari integrasi numerik adalah menghitung integrasi suatu persamaan dari satu set data yang melingkupi satu set data nilai x dan satu set data nilai f(x). Dua cara umum yang biasa digunakan untuk integrasi numerik adalah:

1. Aturan Trapezoidal

2. Aturan Simpson

Namun, sebelum membahas mengenai bagaimana integrasi numerik pada dua cara di atas, perlu ditekankan terlebih dahulu bahwa satu set data x adalah satu set data yang mempunyai deret beraturan atau mempunyai rentang yang sama (h) pada setiap datanya.

Berikut persamaan integrasi numerik untuk dua aturan integrasi numerik di atas:

1. Aturan Trapezoidal

2. Aturan Simpson

Namun, tenmtunya dapat diperhatikan bahwa aturan Simpson memerlukan satu set data yang berjumlah ganjil. Oleh karena itu, jika data yang tersedia berjumlah genap, maka data pertama dan kedua dihitung berdasarkan aturan trapezoidal dan data kedua sampai terakhir dihitung berdasarkan aturan Simpson. Hal ini demikian jika dinginkan untuk mengintegrasikan numerik suatu persamaan dengan menggunakan aturan Simpson.

Kiranya sekian post kali ini. Pada kesempatan selanjutnya, saya akan mencoba untuk menge – post pemrogaman integrasi numerik pada Microsoft Visual Basic serta perbandingan antara hasil aturan trapezoidal dan Simpson.

  1. No trackbacks yet.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: